for(int i = 0; i < ImgHeight ;i加加)              {                   int num = 0;               for (int l = 1 ; l < (ImgWidth-1) ; l加加) {               k = ImgWidth/2;                 while(k <= num) {                  num = num-k;                  k = k/2;                 }               num = num 加 k;               if (l < num) {                 xi = l;                 xj = num;                 temp = FFTImage[i][xi];                 FFTImage[i][xi]=FFTImage[i][xj];                 FFTImage[i][xj]=temp;               }             }           }                                          //重新排列讓FFTImage[i][1]的値=FFTImage[i][ImgWidth/2] //dllee前輩的FFT程式碼         for(int k=0; k < ImgHeight ; k加加)                        {           int stepN=1,stepN2;           for(int j=0 ; j < LogWidth ; j加加)           {             stepN *= 2;             stepN2 =stepN/2;             wr = cos(PI/(double)stepN2);             wi = sin(PI/(double)stepN2);             Wn = complex(1.0,0.0); wn = complex( wr, -wi); for(int m=1; m <= stepN2 ; m加加) { for(int i=m; i <= ImgWidth ; i加=stepN) { p = i-1; q = p 加 stepN2; Fodd_Wn = FFTImage[k][q] * Wn; // Fodd * Wn FFTImage[k][q] = FFTImage[k][p] - Fodd_Wn; FFTImage[k][p] = FFTImage[k][p] 加 Fodd_Wn; } Wn = Wn * wn; } } } //之後對X方向做FFT，先重排每一行的位元，再做FFT 本來做出來的spectrum應該只有ㄧ個 可是變成這樣 請問是我的FFT觀念有錯 還是程式哪裡出了問題??

... 我還不知道我已被點名了  class="code"> for(int i=0;i 像這樣一層一層以 { } 對齊, 別人才容易看懂, 不然, 還要先花時間整理 code, 整理好, 再來看是否有問題, 實在是太累人了... 另外, 在貼原始碼時, 要使用如下的方式來貼 [code] // BCB, Delphi 的程式碼 [/code] 程式碼就會對齊了, 不會全部都靠左, 不易讀... 關於 FFT, 以一般的圖片, 作出來應該都是低頻較強, 所以在中間有 peak, 而您應該也使用了 DyanmicRangeCompression S(r) = c * log( 1 | r | ) 的方式來處理 FFT 後的資料, 否則應該只有中心一個亮點, 因為其他相對中心 都太小了，所以您應該很接近完成了才是。 以下是我以前作業的可執行檔的連結, 提供您參考 http://free.greenworld.com.tw/~dllee/leesoft/imagep.zip (功能很陽春,只能處理固定的256x256灰階BMP影像,而且如果螢幕使用低於32位元的色彩解析度還會失真,而程式自己已經不太能看懂... ) 最好是把您的原圖 > < href="http://free.greenworld.com.tw/~dllee/" target="blank">吃軟也吃硬 dllee.ktop.com.tw StatPlus 系統資源監測器 @ KTOP VMASK - ViewMove Automation Software Kernel

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對不起  我沒注意到  下次我絕對不會再犯了....對不起 謝謝您的回答  我的原圖是這個 本來做完FFT會變 可是我做完後卻變成 請問我是哪裡沒注意到嗎??謝謝前輩的回答....

應該是 FFT 已經作完了，剩下最後的整理成人看的圖時有問題。 因為 FFT 作完本來就是 (0,0) 點是最大值，所以就像您有問題的圖一樣， 角落是最大值(有亮點), 而您的圖重覆了 X, Y 都多了 8 份。 最後的整圖需要把四個象限 0 1 2 3 變成 3 2 1 0 這樣，亮點(低頻) 就會在中心了。    建議您一開始最好是用類似我那個小工具所產生的黑底, 及一個小白方塊來測試，如果能產生類似的圖，就表示是 OK 了。 用一般的照片 FFT 出來實在是無法看... 也無法除錯...    吃軟也吃硬 dllee.ktop.com.tw StatPlus 系統資源監測器 @ KTOP VMASK - ViewMove Automation Software Kernel

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最後的整圖需要把四個象限 0 1 2 3 變成 3 2 1 0 這樣，亮點(低頻) 就會在中心了。    ---------------------------------------------------------------    請問是指在處理之後要乘上 (-1)^(x+y)嗎?? 如果是的話  那我有做這個動作     我之後用這張圖片測試 得到的結果是 還是很明顯的被分成許多重複的部分 很奇怪....

//---------------------------------------------------------------------------
// 在右圖秀出左圖經 FFT 運算再以 Compress with Dyanmic Range 後的圖
void __fastcall TForm1::CmpDynaRangeClick(TObject *Sender)
{
   complex **ppcpxFFT;
   int *pBitRevIndex=new int[256];
   ppcpxFFT=Allocate2DComplex(256,256);
   StatusBar1->Panels->Items[1]->Text= "FFT...";
   ProgressBar1->Visible=true;
   FFTTranslation(ppcpxFFT,Image1);                // 1. FFT Translation
   BitReversal(pBitRevIndex,256);                  // 2. Bit Reversal
   FFT1D(ppcpxFFT,256,pBitRevIndex,0);             // 3. FFT in Y direction
   FFT1D(ppcpxFFT,256,pBitRevIndex,1);             // 4. FFT in X direction
   FFTCompressDynaRange(Image2,ppcpxFFT);          // 5. DyanmicRangeCompression
   Free2D(ppcpxFFT,256,256);
   delete[] pBitRevIndex;
   ProgressBar1->Visible=false;
}

基本上我是按上述的步驟來完成 2D FFT, 提供參考，如果您還是認為主要是在 FFT 轉換出了問題，那就請整理好程式碼(至少 { } 要對齊)，再使用 [code] // BCB, Delphi 的程式碼 [/code] 來貼您的程式碼。 吃軟也吃硬 dllee.ktop.com.tw StatPlus 系統資源監測器 @ KTOP VMASK - ViewMove Automation Software Kernel

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嗯 抱歉 因為我一直覺得是自己不知道哪裡把程式碼改錯了 可是自己又找不出來  所以才想請前輩看我到底哪裡弄錯了 請問一下前輩第一步做的 FFT Translation 是指什麼??

//-------------------------------------------------------------            for(int i=0;i(pow(-1,i j)*Datatemp[i][j],0.0);
          }       //將input image 乘上(-1)^(i j)            for(int i=0;i(1.0,0.0);
            wn = complex( wr, -wi);
            steptemp=complex(stepN,0.0);
            for(int m=1; m <= stepN2 ; m  )                    
            {
              for(int i=m; i <= ImgWidth ; i =stepN)
              {
                p = i-1;
                q = p   stepN2;
                Fodd_Wn = FFTImage[k][q] * Wn;
                FFTImage[k][q] = FFTImage[k][p] - Fodd_Wn;
                FFTImage[k][p] = FFTImage[k][p]   Fodd_Wn;
              }
            Wn = Wn * wn;
           }
          }
        }   

1. FFT Translation 就是您的 //將input image 乘上(-1)^(i+j) 看起來您的流程，好像是沒有問題...    只有一點... 請問您的圖大小是多少呢?    FFT 適用於 2 的次方大小的圖，在我的作業中是限制圖檔一定是 256x256 的 大小，而您貼上來的圖好像是 513x513 為什麼不是 512x512 的大小呢?    還有，您也可以先只作 FFT X 或 FFT Y 來看是否只作一個方向時是 OK 的。    如果您有下載測試我的作業， 在左圖 256x256 的黑底畫 8x8 的小白方塊，在作完 FFT 的右圖也是分成 8x8 的大區塊，只是中間的部分結合了，如果畫的是 40x20 的小白方塊， 則在作完 FFT 的右圖也是分成 40x20 的區塊，只是中間的部分結合了。 使用 FFT in X 或 FFT in Y 則可以算出在 X 方向及 Y 方向 FFT 後的 方塊數，建議先使用 256x256 的大小，利用我的作業來作驗證，應該 可以比較快找出 BUG。    吃軟也吃硬 dllee.ktop.com.tw StatPlus 系統資源監測器 @ KTOP VMASK - ViewMove Automation Software Kernel

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呃 圖片本來是512*512 只是我抓圖的時候沒注意 真是抱歉 嗯 本來我LogHeight 是等於 log(ImgHeight*2) 然後產生之前的結果 今天心血來潮 把它改成 log(ImgHeight*16) 竟然就跟正確結果差不多了 做Inverse FFT 回去也沒有問題.... 請問是什麼原因呢?? 又 如果我做的是688*688 那是不是要把圖擴充成1024*1024 多餘項補零 再對擴充後的圖做 位元重排 FFT......最後可以得到一個1024*1024的spectrum 是這樣嗎?? 謝謝前輩解答我的問題 感激不盡....

如果您的 Log2N 給錯，則在 FFT 的主迴圈內就多執行或少執行了， 因為您可以發現，Log2N 的那個迴圈是與影像的 Index 沒有關係的， 如果多作或少作，只是 FFT 疊代的次數不同而已，而其結果自然不同。 如果您的圖不是 2 的次方大小，就像您說的一樣，先變大到某個 2 的次方 大小的圖，再作 FFT，再作頻域相關的運算，如濾波等等，IFFT 後再取原大小。 要驗證有沒有作對很簡單，把相同的圖那到不同的軟體去處理，就可以知道。    吃軟也吃硬 dllee.ktop.com.tw StatPlus 系統資源監測器 @ KTOP VMASK - ViewMove Automation Software Kernel

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