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求正三角形的第三點座標?

尚未結案
taboo
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#1 引用回覆 回覆 發表時間:2004-11-25 15:06:54 IP:211.22.xxx.xxx 未訂閱
小弟愚昧 請各位大大幫忙 在平面座標上 已知2點座標 例如 P1(10,10) P2(13,14) 求能形成正三角形的第三點之座標?
richtop
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#2 引用回覆 回覆 發表時間:2004-11-25 20:05:16 IP:211.76.xxx.xxx 未訂閱
taboo 您好:    底下公式與程式供您參考。    

//---------------------------------------------------------------------------    void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{ int x1=100,y1=100, x2=130,y2=140;
  int x3[2],y3[2]; // 共有兩點      x3[0] = (int)((x1 x2)/2.   (y2-y1)*sqrt(3.)/2. );  // 第一點
  y3[0] = (int)((y1 y2)/2. - (x2-x1)*sqrt(3.)/2. );      x3[1] = (int)((x1 x2)/2. - (y2-y1)*sqrt(3.)/2. );  // 第二點
  y3[1] = (int)((y1 y2)/2.   (x2-x1)*sqrt(3.)/2. );      Form1->Canvas->MoveTo(x1, y1);
  Form1->Canvas->LineTo(x2, y2);
  Form1->Canvas->LineTo(x3[0], y3[0]);
  Form1->Canvas->LineTo(x1, y1);      Form1->Canvas->MoveTo(x1, y1);
  Form1->Canvas->LineTo(x2, y2);
  Form1->Canvas->LineTo(x3[1], y3[1]);
  Form1->Canvas->LineTo(x1, y1);    }
//--------------------------------------------------------------------------- 
RichTop 敬上 =====***** 把數學當工具,可以解決問題;將數學變能力,能夠發現並解決問題! =====#####
taboo
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#3 引用回覆 回覆 發表時間:2004-11-26 12:11:04 IP:211.22.xxx.xxx 未訂閱
感謝RichTop大大的解答 原本以為會很複雜的(想了好幾天) 沒想到大大用一個等式就求出來了 感覺好神奇唷 看了大大的解答後 在紙上一直畫 可是也畫不出來這個算式的証明 大大可以解釋一下算式嗎? 在此致上12萬分的敬佩^^
richtop
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#4 引用回覆 回覆 發表時間:2004-11-27 21:46:41 IP:211.76.xxx.xxx 未訂閱
taboo 您好:    我的方法,大致如下: 以兩點的中心為出發點,向垂直於兩點連線方向各走正三角形高的距離。 公式如下請參考: RichTop 敬上 =====***** 把數學當工具,可以解決問題;將數學變能力,能夠發現並解決問題! =====##### 發表人 - richtop 於 2004/11/27 21:52:21
taboo
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#5 引用回覆 回覆 發表時間:2004-11-30 09:41:29 IP:211.22.xxx.xxx 未訂閱
再一次感謝RichTop大大的詳細解釋 數學真是神奇的東西 ^^
無故障
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#6 引用回覆 回覆 發表時間:2004-12-13 17:02:08 IP:61.221.xxx.xxx 未訂閱
也可以用三角函數作法    有 PA, PB 兩點,先求半徑    再以其中一點當圓心,     二、二元二次方程式的圖形: 1.設二元二次方程式,型如x^2+y^2+dx+ey+f=0,經配方得: 2.判別x2+y2+dx+ey+f=0 的圖形方法: (1)當d ^2+e^ 2-4 f >0 時,方程式的圖形為一圓,其圓心在 (- 2/d,- 2/e ), 半徑為 (d^2 e^2-4f) ^ 0.5 (2)當d 2+e 2-4 f =0 時,方程式的圖形為一點,又稱點圓。 (3)當d 2+e 2-4 f <0 時,方程式的圖形為空集合或稱為一虛圓。 註:d 2+e 2-4 f 稱為圓的判別式。 第三點座標為: PCx = PAx Radius * cos(60"); PCy = PAy Radius * sin(60"); 練習! 練習! 再練習!
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嘿嘿嘿
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