亂數取值機率的問題 |
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尚未結案
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hatemilk
一般會員   發表：3 回覆：3 積分：1 註冊：2003-08-20 發送簡訊給我 |
請問一下，在BCB裡面如何取到一組符合常態分配的亂數值，
也就是去出來的數值中，不管幾個，這些值的分佈會呈現，
越靠近0，則亂數值數目越多，越離開0亂數值的數目越少，
我要取的區間為0到1，我現在只會用random()函式，
但是這是均等分配，我用random(10001)/10000，
不過因為這是均等分配，所以random(10001)取出來的值，
0到10000的機率都是一樣，
請問一下有什麼方法或函式，可以讓我取的值，越靠近0則出現的機率越高。
請各位前輩不吝指導，謝謝。
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pwipwi
版主  發表：68 回覆：629 積分：349 註冊：2004-04-08 發送簡訊給我 |
引言: 請問一下，在BCB裡面如何取到一組符合常態分配的亂數值， 也就是去出來的數值中，不管幾個，這些值的分佈會呈現， 越靠近0，則亂數值數目越多，越離開0亂數值的數目越少， 我要取的區間為0到1，我現在只會用random()函式， 但是這是均等分配，我用random(10001)/10000， 不過因為這是均等分配，所以random(10001)取出來的值， 0到10000的機率都是一樣， 請問一下有什麼方法或函式，可以讓我取的值，越靠近0則出現的機率越高。 請各位前輩不吝指導，謝謝。hatemilk你好: 參考下面的code double ia = RAND_MAX 1; double ib = RAND_MAX 1-rand(); double a = log(ia/ib);a出現的值的機率呈常態分佈，越靠近0則出現的機率越高。 90%的區間在0到2.3之間。(不代表出現的值就一定小於2.3) |
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hatemilk
一般會員 發表：3 回覆：3 積分：1 註冊：2003-08-20 發送簡訊給我 |
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pwipwi
版主 發表：68 回覆：629 積分：349 註冊：2004-04-08 發送簡訊給我 |
引言: pwipwi謝謝你 不過有幾個地方不明白， double ia = RAND_MAX 1; double ib = RAND_MAX 1-rand(); double a = log(ia/ib); 如何解釋ａ的執會呈現常態分布，另外ａ的值是落在(0,2.3)之間嗎? 謝謝hatemilk你好: 我上面提供的亂數是"近似"常態分佈，讓0附近的機率較高，用的是exp的-x次方曲線。但那不是真正定義上的常態分佈曲線。真正定義上的，就要用高斯分佈，那是exp的-x*x次方曲線.....一個讓人頭大的東西 |
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hatemilk
一般會員 發表：3 回覆：3 積分：1 註冊：2003-08-20 發送簡訊給我 |
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StrongLemon
高階會員 發表：10 回覆：166 積分：105 註冊：2004-04-18 發送簡訊給我 |
hatemilk你好: 請參閱我寫的範例
http://delphi.ktop.com.tw/topic.php?TOPIC_ID=50762 看完之後繼續說明..
所以只要設定同時投擲硬幣1000個，理論上可以幾乎達到常態分配。
然後以單次投擲ex正面=501次
將0~1000推移成-1~1
Z=(X-500)/500
這樣就可以讓你有趨近0的機率高的結果。
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pwipwi
版主 發表：68 回覆：629 積分：349 註冊：2004-04-08 發送簡訊給我 |
引言: pwipwi你好 我現在是一個企管所的學生，只懂得最基本的程式技巧， 因為我的論文與財務有關，主要內容是以一方程式模擬一種金融商品-選擇權 的理論價格， 這個式子要求指定一個符合常態分配的隨機亂數，區間為(-1,1)， 我試過用random()函式，取均等分配的亂數值模擬， 不過模擬結果不合理，我認為這跟亂數值有關， 可以的話，請撥冗指導，謝謝。下面的code，是利用高斯分佈的函數設計出來的常態亂數，至於高斯分佈和相關的積分求值的問題，可能需要你自已去找相關的資料囉。 另外常態分佈是沒有絕對的區間的，只有像是90%的區間。至於你要的(-1,1) 到底是多少百分比，你要自已定義，然後再把常態曲線乘一個常數。下面的亂數用的是原本的高斯曲線中的常數。回傳的值是以0為中位數的，
float gasdev(void)
{
static int iset = 0;
static float gset;
float fac,rsq,v1,v2;
if(iset == 0)
{
do
{
v1 = 2.0 * rand() / RAND_MAX - 1.0;
v2 = 2.0 * rand() / RAND_MAX - 1.0;
rsq = v1*v1 v2*v2;
}
while(rsq >= 1.0 || rsq == 0.0);
fac=sqrt(-2.0*log(rsq)/rsq);
gset=v1*fac;
iset=1;
return v2*fac;
}
else
{
iset = 0;
return gset;
}
}
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hatemilk
一般會員 發表：3 回覆：3 積分：1 註冊：2003-08-20 發送簡訊給我 |
發表時間：2004-05-21 19:11:21
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系統時間：2024-07-01 6:38:05
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