一個有趣的IQ題,程式寫累了,進來玩玩吧 |
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bigdogchina
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題目——
P先生、Q先生都具有足夠的推理能力。這天,他們正在接受推理面試。
他們知道桌子的抽屜裏有如下16張撲克牌:
紅桃 A、Q、4
黑桃 J、8、4、2、7、3
草花 K、Q、5、4、6
方塊 A、5 約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來,並把這張牌的點數告訴P先生,把這張牌
的花色告訴Q先生。
這時,約翰教授問P先生和Q先生:你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麽牌嗎?
P先生:“我不知道這張牌。”
Q先生:“我知道你不知道這張牌。”
P先生:“現在我知道這張牌了。”
Q先生:“我也知道了。”
請問:這張牌是什麽牌? 請留下您的結論和推理—— 各位前輩,程式寫累了,不妨來點輕鬆的,調劑一下,活躍一下,哈哈哈哈
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pwipwi
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Chance36
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ENIX007
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bigdogchina
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厲害厲害!!!
參考答案是:方塊5
解析:
P先生知道這張牌的點數,而判斷不出這是張什麽牌,顯然這張牌的點數不可能是J、8、2、7、3、K、6。因爲J、8、2、7、3、K、6這7種點數的牌,在16張撲克牌中都只有一張。如果這張牌的點數是以上7種點數中的一種,那麽,具有足夠推理能力的P先生立即就可以斷定這是張什麽牌了。例如,如果約翰教授告訴P先生:這張牌的點數是J,那麽,P先生馬上就知道這張牌是黑桃J了。由此可知,這張牌的點數只能是4或5或A或Q。 接下來,分析Q先生所說的"我知道你不知道這張牌" 這句話。 Q先生知道這張牌的花色,同時又作出"我知道你不知道這張牌"的斷定,顯然這張牌不可能是黑桃和草花。爲什麽?因爲如果這張牌是黑桃或草花,Q先生就不會作出"我知道你不知道這張牌"的斷定。 先假設這張牌是黑桃。如果這張牌是黑桃,而且如果這張牌的點數是J、8、2、7、3時,P先生是能夠知道過張是什麽牌的;假設這張牌是草花,同理,Q先生也不能作出這樣的斷定,因爲假如點數爲K、6時,P先生能馬上知道這張牌是什麽牌,在這種情況下,Q先生當然也不能作出"我知道你不知道這張牌"的斷定。因此,這裏可以推知這張牌的花色或者是紅桃,或者是方塊。 具有足夠推理能力的P先生聽到Q先生的這句話,當然也能夠得出的結論。這就是說,Q先生的"我知道你不知道這張牌"這一斷定,在客觀上已經把這張牌的花色暗示給P先生了。 得到Q先生的暗示,P先生作出 "現在我知道這張牌了"的結論。從這個結論中,能推知這張牌肯定不是A。爲什麽?如果是A,僅僅知道點數和花色範圍(紅桃、方塊)的P先生還不能作出"現在我知道這張牌了"的結論,因爲它可能是紅桃A,也可能是方塊A。既然P先生說"現在我知道這張牌了",可見,這張牌不可能是A。排除A之後,這張牌只有3種可能:紅桃Q、紅桃4、方塊5。這樣一來範圍就很小了。P先生這一斷定,當然把這些資訊暗示給了Q先生。 得到P先生第二次提供的暗示之後,Q先生作了"我也知道了"的結論。從Q先生的結論中,可推知,這張牌一定是方塊5。爲什麽?我們可以用一個非常簡單的反證法論證。因爲如果不是方塊5,Q先生是不可能作出"我也知道了"的結論的(因爲紅桃有兩張,僅僅知道花色的Q先生,不能確定是紅桃Q還是紅桃4)。現在Q先生作出了"我也知道了"的結論,這張牌當然是方塊5 上述的解析不是我寫的,小弟做的時候走了彎路,給題目誤導啦,把自己當成P或Q了,各位都是達人,實在是令小弟佩服佩服!!!
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AutumnErin
一般會員 ![]() ![]() 發表:14 回覆:14 積分:10 註冊:2004-07-19 發送簡訊給我 |
在下跟友人討論時發覺得上述的答案,是預先知道答案而寫的推理。
在 Q說我知道你不知道
↑這句話具有爭議 假設一 Q說我知你不知的時候 是以他還沒聽P說我不知道的情形下說 那草花排除是正當的
因為 草花跟黑桃具有唯一性點數 所以大可斷定 黑桃跟草花剔除 假設二 Q說我知你不知的時候 是以他已知P說我不知道的情形下說 那草花排除不正當
因為 卻只能剔除 黑桃 因為草花也具備了Q54三個 如果是假設二的話,那此題則是無解。
而且也有好笑的一點是,第三句話,P說我知道了←那要是他錯了的話呢?
這個問題的結果並無說明PQ兩人的推理正確唷!所以後面兩句我知道了並不大適用於答案的推理。
↑(算雞蛋裡挑骨頭)
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bigdogchina
版主 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 發表:238 回覆:523 積分:312 註冊:2003-04-28 發送簡訊給我 |
引言: 在下跟友人討論時發覺得上述的答案,是預先知道答案而寫的推理。 在 Q說我知道你不知道 ↑這句話具有爭議 假設一 Q說我知你不知的時候 是以他還沒聽P說我不知道的情形下說 那草花排除是正當的 因為 草花跟黑桃具有唯一性點數 所以大可斷定 黑桃跟草花剔除 假設二 Q說我知你不知的時候 是以他已知P說我不知道的情形下說 那草花排除不正當 因為 卻只能剔除 黑桃 因為草花也具備了Q54三個 如果是假設二的話,那此題則是無解。 而且也有好笑的一點是,第三句話,P說我知道了←那要是他錯了的話呢? 這個問題的結果並無說明PQ兩人的推理正確唷!所以後面兩句我知道了並不大適用於答案的推理。 ↑(算雞蛋裡挑骨頭)有道理,的確是,該題沒有說明P,Q兩位先生的推理一定是正確的,而且其先後順序也沒有相應的說明,邏輯性不夠嚴密,小弟非常贊同您的意見!小弟也是做題的(題可不是我出的),沒有考慮到這些,不好意思啦!!!
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AutumnErin
一般會員 ![]() ![]() 發表:14 回覆:14 積分:10 註冊:2004-07-19 發送簡訊給我 |
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ENIX007
高階會員 ![]() ![]() ![]() ![]() 發表:28 回覆:274 積分:185 註冊:2003-11-27 發送簡訊給我 |
嗯...的確是有邏輯上的漏洞...
不過小弟我事先並不知道答案耶...
看來是思路剛好與出題者符合吧(因與bigdogchina大大提供的解說同)...
而且與出題者一樣沒考慮到這漏洞...
不過,以AutumnErin大大的第2種情形來說,連黑桃都不能剔除的!!
因為有黑桃4這個不唯一花色的點數存在...
我想,本題只能說答案的"期望值"最高的是方塊5...
也就是需要一點巧合的...如同金田一裡也有些推理的邏輯上的漏洞,
裡面也是含有運氣的成分在...
依照小弟的推理,如果在金田一裡大概就是那種每次都會著了犯人的道的推理者吧< >
金田一裡的犯人都是很厲害的,呵呵< > 程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~
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程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~ |
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